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DES SÉANCES

DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 1er JUILLET 1850.

PRÉSIDENCE DE M. DUPERREY.

MÉMOIRES LUS.

OPTIQUE. Mémoire sur la réflexion totale ; par M. J. JAMIN.

(Renvoyé à l'examen de la Section de Physique.) « Dans un Mémoire, précédemment soumis à l'Académie, j'ai montré qu'en se réfléchissant sur les substances transparentes, les deux composantes principales d'un rayon lumineux acquièrent une différence de marche variable avec l'inclinaison, et que si le faisceau incident est polarisé rectilignement, le rayon réfléchi prend tous les caractères d'une polarisation elliptique. Cette propriété appartient à la presque totalité des substances transparentes; et s'il en existe quelques-unes qui en sont dépourvues, elles satisfont à des conditions extrêmement difficiles à rencontrer, et constituent un cas particulier d'autant plus curieux qu'il est plus rare.

» A l'époque où Fresnel fit connaître ses formules de réflexion, on admettait que l'exception était la loi générale, et l'on croyait que tous les corps transparents polarisent rectilignement la lumière. Aussi, loin de rendre compte de la différence de marche des composantes da rayon réfléchi, la théorie de Fresnel s'appuie précisément sur ce principe, « qu'elle n'existe pas; » par suite, elle s'applique à des exceptions et n'est pas l'expression générale des phénomènes.

C. R., 1850, 2m. Semestre. (T XXXI, NO 1.)

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» On sait d'autre part qu'une interprétation élégante de ses formules avait conduit l'illustre physicien à l'explication des phénomènes de la réflexion totale, et qu'il en avait calculé toutes les particularités par des expressions algébriques déduites de ses premières formules ; il était donc permis de penser que les conséquences de principes trop peu généraux avaient besoin d'être vérifiées, et il devenait nécessaire de reprendre expérimentalement la question : c'est dans ce but que j'ai entrepris les expériences suivantes.

» J'ai employé des prismes de verre dont la section principale est un triangle rectangle isocèle; la lumière polarisée à 45 degrés du plan d'incidence pénétrait dans la substance par l'une des faces latérales des prismes , et sortait par l'autre, après avoir subi une réflexion intérieure totale sur la face de l'hypoténuse. Le prisme était placé au centre de mon appareil général de réflexion; on pouvait mesurer les incidences sur la face d'entrée, calculer celles de la réflexion, et déterminer à l'émergence la différence de marche des rayons principaux, au moyen de compensateur qui m'a servi dans toutes mes recherches sur la réflexion.

» Cette différence de marche provient de deux causes, ou de la réflexion totale, ou des défauts d'homogénéité des prismes ; et pour apprécier la première, il faut soigneusement éviter la seconde. Or l'expérience apprend que les substances les plus pures se compriment sous l'influence des actions mécaniques au moyen desquelles on les polit, et qu'elles offrent alors, avec une grande régularité, dans le voisinage des surfaces, les phénomènes de la trempe, c'est-à-dire des différences de marche qui s'ajoutent à celle de la réflexion totale; il est facile de les apprécier et d'en tenir compte.

» J'ai fait scier le prisme en deux parties égales que j'ai accolées suivant les faces de l'hypoténuse par l'intermédiaire d'un liquide de même réfringence, et j'ai replacé le système sur l'appareil, en donnant à l'ou des prismes qui le composent la position qu'il avait dans les expériences précédentes ; il est facile de voir que le rayon transmis subissait alors les mêmes actions, et qu'il n'y avait d'éliminé que la réflexion totale. Je mesurais alors les différences de marche dues aux causes d'erreur.

Après cette correction, qui n'est pas sans importance, mes expériences ont vérifié parfaitement les formules de Fresnel.

» Pendant que je faisais ces expériences, M. Cauchy traitait de nouveau la question théorique, et arrivait à une formule qui ne diffère de celle de Fresnel que par une très-petite quantité, le coefficient d'ellipticité; c'est dire que l'expérience justifie également bien les deux résultats sans pouvoir décider entre eux.

» En résumé, le phénomène de la réflexion à l'intérieur sous des incidences obliques se caractérise par deux actions importantes qui avaient besoin d'une étude attentive, la totalité de la réflexion et l'existence d'une différence de marche. Les recherches récentes de M. Arago sur la quantité de lumière réfléchie et mes expériences actuelles sur les changements de phase s'accordent pour ne laisser aucun doute sur les conclusions théoriques. »

M. Rousseau commence la lecture d'un Mémoire ayant pour titre : Du sucre et de sa fabrication.

Cette lecture sera continuée dans une prochaine séance.

MÉMOIRES PRÉSENTÉS.

MÉCANIQUE APPLIQUÉE. - Extrait d'un Mémoire sur les conditions de

stabilité des ponts suspendus; par M. Carvallo.

(Commissaires, MM. Poncelet, Morin.) « Le douloureux événement d'Angers a fixé mon esprit sur les conditions de stabilité imposées par l'Administration des Ponts et Chaussées dans la construction des ponts suspendus.

» Je me suis proposé de trouver la loi générale des oscillations des chaînes de suspension sous l'influence de la marche cadencée d'un régiment.

Les formules qui donnent les ordonnées et la vitesse du mouvement d'oscillation, en faisant abstraction des frottements et des résistances du milieu , s'appliquent sans erreur sensible, pendant la durée très-courte d'une oscillation.

Si l'impulsion se renouvelle à la fin de cette période, on obtient, pour l'équation du mouvement, une formule discontinue dont tous les termes s'évanouissent, à l'exception de celui qui détermine les inconnues pendant la périoile que l'on considère.

» Il en est de même si l'impulsion arrive après un inultiple quelconque du temps que dure une oscillation. Si ce multiple est fractionnaire, les effets peuvent diminuer au lieu d'augmenter avec le temps.

» L'abaissement maximum du sommet de la parabole est d'autant plus grand que le pont a plus de portée et qu'il est primitivement moins chargé. » Il en est de même du carré du temps d'une oscillation complète.

L'accroissement de tension dù an poids mobile renferme un terme pro

portionael à la vitesse de ce poids au moment où il s'appuie sur le tablier, et au nombre des impulsions quand elles ont lieu à des périodes égales à un multiple entier de la durée d'une oscillation. Ce terme varie encore en raison inverse de la racine carrée de la demi-longueur des chaînes; il est d'autant plus grand que cette racine est plus petite.

Quelle que soit la section que l'on donne aux chaînes, on ne peut pas construire de ponts suspendus qui résistent à l'effort produit par un régiment marchant à un pas dont la vitesse diffère

peu de celle du pas accéléré. » Le nombre des impulsions concordantes nécessaires pour produire la rupture est toujours réel et assez petit pour tous les ponts suspendus déjà construits. Il est inférieur à la racine carrée de la demi-longueur des chaînes, exprimée en mètres.

Il résulte de là qu'il n'est pas utile de modifier les conditions de stabilité exigées aujourd'hui pour l'établissement des ponts suspendus.

Il faut seulement empêcher d'une manière absolue, et sous des peines très-sévères, le passage des troupes sur ces ponts, autrement que par petites sections dont l'une ne doit s'engager sur le tablier que lorsque la précédente en sort à l'autre extrémité.

» Suit l’aualyse et l'application des formules aux deux ponts de la RocheBernard et de Beaumont-sur-Sarthe, dont le premier à 200 mètres et le second 100 mètres de portée. Les durées des oscillations sont de 1",407 et 1",168 ; les abaissements maximum des sommets des deux paraboles o”, 204 et om, 175; enfin, le nombre des pas produisant la rupture, 7 et 5. »

M. LAMPERIERRE adresse un supplément au Mémoire qu'il avait précédemment présenté sur les moyens de reconnaître la quantité et la qualité de la sécrétion chez la femme.

Dans cette nouvelle Note, l'auteur signale les modifications qu'il a fait subir à son appareil aspirateur, et indique les applications qu'on en peut faire à divers cas chirurgicaux.

(Renvoi à la Commission précédemment nommée.)

M. Carrière, qui a présenté au concours pour les prix de Médecine et de Chirurgie de la fondation Montyon un ouvrage intitulé: Le climat de l'Italie sous le rapport hygiénique et médical, donne, conformément à une des conditions posées pour ce concours, l'indication des parties de son travail qu'il considère comme neuves.

(Renvoi à la Commission des prix de Médecine et de Chirurgie.)

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