Berliner astronomisches jahrbuch für ...: mit angaben für die oppositionen der planetenF. Dümmler, 1831 - Astronomy |
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Popular passages
Page 254 - Aus diesem/«" wird wieder g' berechnet, das nun schon dem wahren Werth sehr nahe kommen wird. Eine nochmalige Wiederholung der Rechnung für f und o' aus dem zuletzt gefundenen Werth von g' giebl letzteres so genau, dafs sich nun alles übrige durch Interpolationen nachholen läfst. Einige Beispiele werden die ungemeine Bequemlichkeit, und Sicherheit dieser Methode am besten zeigen. Zuerst wähle ich als Beispiel den in meiner Abhandlung (***) berechneten Cometen von 1769. Es wurde damals für das...
Page 251 - Werth von g' oder den curtirten Abstand des Cometen von der Erde in der ersten Beobachtung zu finden, weder sehr beschwerlich, noch hat man sehr viele davon zu machen. Indessen ist es doch unangenehm, wenn man diese Versuche gleichsam so ganz aufs Ungewisse, mit einem willkührlich vorausgesetzten Werth von g...
Page 252 - Werth von g' zu finden, mufs man einen genäherten Werth von K2 haben. Dieser findet sich nun so: Es ist F das Quadrat der Chorde der Erdbahn. Nun ist, so lange beide Chorden klein sind, sehr nahe r'+ r'" •Man kennt freilich weder r1 noch r'", oder die beiden Abstände des Cometen'.von der Sonne. Aber einmal kann r...
Page 262 - Abhandlung zu machen zweckmässig gefunden habe, kurz angeben. Die Gleichungen für r haben dort die zur Rechnung sehr unbequeme Form: Um hier r leichter finden zu können, verwandle ich sie in Macht man sodann...
Page 261 - Werthe von g' gekommen sind, und dafs sich auch hier durch vier Versuche alles völlig genau finden wird. Kurz, mir ist noch kein Fall vorgekommen, in welchem man nicht durch vier Versuche, zwei vorläufige, worin man im ersten F'=F oder...
Page 253 - Werth von i" und j' erhalten. Nun mufs man schärfer rechnen. Aus diesem zweiten Werth von g' berechnet man /•' und r"' genauer. Ist nun T die Zwischenzeit der Beobachtungen, so mache man wobei log 4m = 8,5366114, und es ist sehr nahe, wenn die Zwischenzeit nicht gar zu grofs ist (*) : F'=r'+r m \r'+r...
Page 260 - Herr Baron von Zach fand g' = 0,3085785. Man sieht, wie nahe wir schon der Wahrheit sind, und dafs eine nochmalige Wiederholung der so leichten Rechnung mit dem oben gefundenen W^erthe von g' alles zur erforderlichen Genauigkeit bringen wird.
Page 262 - T_ (-^-) - r^-Y (r' •*- r"' 12m bei diesem Verfahren gar nicht mehr nöthig. Ich will nun noch die übrigen Veränderungen, die ich bei Berechnung von Cometenbahnen an den Vorschriften in meiner Abhandlung zn machen, zweckmäfsig gefunden habe, kurz angeben.
Page 251 - Werth von g' anfangen soll, und es wird manchem wenigstens immer ein fühlbarer Mangel bei dieser Methode gewesen sein, dafs man nicht gleich einen genäherten "Werth von g ' anwenden, und den wahren ЛУегШ dieser Gröfse nach bestimmten Regeln finden konnte. Folgendes Verfahren scheint mir diesen Mangel glücklich zu heben. Aus der Gleichung für das Quadrat der Chorde: würde sich j' sehr bequem finden lassen, wenn K 2 bekannt wird. Setzt man nämlich der Kürze wegen F' = K 2 — F, und nimmt...
Page 252 - Seite ist r' •+- r'" aber auch fast immer kleiner als 3, weil die uns sichtbaren Cometen, sehr wenige Ausnahmen abgerechnet, gewöhnlich innerhalb der Marsbahn sind. Aus diesem Grunde ist 2 immer ein genäherter Werth für r' -f- r'", und man hat also zum ersten Versuche: Man kann, wenn man will, f...