p; nous fixerons donc d'abord leurs diverses valeurs : Nous prendrons comme dans les bateaux d'Ostende-Douvres. Pour ces mêmes navires dont les échantillons sont légers et qui ont relativement peu de constructions dépassant le pont, μ+= 4,8; la substitution de l'acier au fer a permis cependant de réduire ce chiffre à 4',6, dans un projet de navire comportant des superstructures plus complètes, proposé en 1880 par M. l'ingénieur en chef Delcourt; nous adopterons donc μ + v = 4,6. = Les malles-poste du type Louise-Marie ont donné, avec une puissance f 1,550 chevaux et un maîtrecouple immergé B2 13,8, une vitesse de 16 nœuds; l'utilisation tirée de la formule admise devient : = M = 3,35 Comme nous nous proposons de comparer surtout des navires de dimensions plus grandes pour lesquels l'utilisation est plus favorable, nous admettrons M = 3,50. Nous prendrons π= 0,138 et ' = 1,20π = 0,165 = Après substitution de ces valeurs, les équations (a) et (b) deviennent : (a') (b') 1 = 0,0000514 VD + 0,0013138 V3 = 0,0015708 V3 en y considérant V comme un paramètre variable, elles représentent des systèmes de deux droites ayant pour coordonnées et D; pour V 14, on obtient AI et CI, pl. I, fig. 2 (le trait plein se rapporte toujours aux machines ordinaires, le pointillé se rapporte aux Compound). On voit que chaque groupe tel que AI et CI fournit une intersection. Il y a donc pour chaque vitesse, ainsi qu'on pouvait s'y attendre, une distance D qui rend les deux systèmes équivalents; mais pour une traversée plus courte, il n'est possible d'atteindre, au moyen du bateau muni du Compound, la vitesse demandée, qu'en lui donnant une largeur et, par conséquent, une longueur plus grandes, la différence en faveur du système ordinaire est d'autant plus sensible que la distance à parcourir est plus petite; au delà de D, au contraire, le Compound l'emporte à tous les points de vue, puisqu'il permet d'accomplir la traversée à la même vitesse au moyen d'un navire de dimensions moindres qui possède, en outre, l'avantage d'une faible consommation par cheval. Tous les points I sont sur une courbe dont l'équation s'obtient facilement par l'élimination de V entre (a) et (b) que nous écrirons qui représente une parabole du troisième degré passant par 0, tangente à l'axe OD; la substitution des coëfficients numériques donne : dans laquelle est exprimée en mètres et D en milles marins; cette courbe délimite sur l'épure une zone dont chaque point correspond à des valeurs de l et D qui donnent l'avantage aux machines ordinaires; on obtient encore par élimination de l entre a' et b': équation d'une droite passant par l'origine; nous porterons V vers le bas, il sera toujours facile de voir à quelle vitesse répond chaque point de la parabole limite (c) ou inversement; cette propriété peut être utilisée pour tracer les faisceaux de droites telles que AI et CI. Proposons-nous encore de rechercher pour une distance donnée D, la loi qui lie la largeur à la vitesse ; les équations (a) et (b'), transformées au moyen de (d), donnent alors des courbes du troisième degré qu'il est facile de tracer graphiquement par le procédé représenté à gauche de Ol (fig. 2); pour chaque distance on obtient deux courbes v, v'; l'une donne les vitesses du navire ordinaire, l'autre les donne pour le bateau muni de machines Compound; pour les tracer par points, il est nécessaire au préalable de mener quelques-uns des systèmes (a) et (b'), on rapporte ensuite sur les ordonnées correspondant à V = 14, 15, 16..... les points d'intersection tels que qr; pour une autre longueur de traversée on aurait des intersections différentes telles que s, t et, par conséquent, des courbes de vitesses différentes. Il est essentiel de remarquer que le diagramme obtenu ne s'applique qu'à des navires ayant 2m, 20 de profondeur de carène et présentant un creux d'environ 4,35; si ces chiffres étaient modifiés, il devrait en être de même des valeurs numériques choisies pour p, », etc. Or, il n'a pas été tenu compte des conditions de stabilité, non plus que de la résistance de la coque aux efforts de flexion; en ce qui concerne la stabilité, on sait qu'il est difficile d'obtenir sans lest une valeur suffisante du bras de levier métacentrique lorsque la largeur n'atteint pas 1,45 à 1,50 fois le creux, nous n'appliquerons donc pas le diagramme à des largeurs plus petites que 6,50 environ; on sait, en outre, que les navires dans lesquels le rapport de la longueur au creux dépasse 20 exigent des renforts dans les parties écartées de l'axe neutre, parfois même des ponts en fer, les poids de coque que nous avons admis dans nos calculs ne pourraient s'étendre pour cette raison à des longueurs dépassant 86,70, c'est-à-dire à des largeurs plus grandes que 10",50. Nous limiterons donc le diagramme entre les deux horizontales MN, M'N'; nous avons dans cette figure tracé les systèmes de droites (a) (b) pour des vitesses variant de noeud en noeud depuis 14 jusqu'à 19 milles (1), maximum qui n'a pas été dépassé pour ce genre de bateaux. Considérant une traversée de 60 milles, ce qui est le cas pour la ligne d'Ostende à Douvres ou pour celle de Holyhead à Kingstown, nous constatons que l'avantage se trouve toujours du côté des machines ordinaires qui permettent, à dimensions égales du navire, de réaliser une vitesse plus grande; pour une traversée de 22 milles comme celle de Calais à Douvres, la différence à l'avantage du système ordinaire est plus accentuée encore puisqu'elle dépasse un noeud pour la marche la plus rapide. Le tableau ci-dessous a été obtenu en relevant les résultats fournis par le diagramme : (1) 35 kilomètres. |