DES SÉANCES

DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES.

SÉANCE DU LUNDI 4 JUILLET 1853.

PRÉSIDENCE DE M. COMBES.

MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS

DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE.

A l'ouverture de la séance, M. COMBES, exerçant les fonctions de Président, rappelle, dans les termes suivants, la perte douloureuse que vient de faire l'Académie.

« Messieurs, lorsque j'annonçais à l'Académie, dans la dernière séance, les craintes que la maladie de notre illustre Président faisait concevoir à ses amis, je n'en prévoyais pas l'issue si fatale et si prompte.

» Je n'oserais me permettre de rien ajouter aux paroles de MM. Brongniart, Duméril, Milne-Edwards et Decaisne. Ils ont dignement exprimé, au nom de l'Académie, des professeurs du Muséum et de la Faculté des Sciences, les regrets universels que laisse la mort prématurée de M. ADRIEN DE JUSSIEU, et rendu un juste hommage aux éminentes qualités de l'intelligence, de l'esprit et du cœur qui distinguaient notre excellent confrère. »

ASTRONOMIE. Note sur l'application d'une correction dépendante des variations de la grandeur observée du diamètre du Soleil à la réduction des observations de cet astre quand un seul bord a pu être observé; par M. MAUVAIS.

« Je demande à l'Académie la permission d'ajouter quelques développe

C. R., 1853, 2me Semestre. (T. XXXVII, No 1.)

I

ments à la réponse, peut-être trop succincte, que j'ai cru devoir faire aux observations de M. Le Verrier.

D'abord, personne n'ignore que toutes les observations d'un astre, pour ètre comparables, doivent être rapportées à un même point de cet astre, et que pour ce qui concerne le Soleil, tout doit être rapporté à son centre; mais il faut remarquer que ce centre n'est pas directement observable, il peut seulement être conclu de l'observation des bords. Donc, toutes les discussions qui porteront sur la position du centre, doivent prendre pour point de départ la détermination des bords eux-mêmes.

» Or, M. Goujon, en proposant de tenir compte de la durée du passage du diamètre observé par chaque astronome, pour en conclure la position du centre dans les cas où un seul bord a pu être observé, paraît précisément s'être renfermé dans les conditions du problème, c'est-à-dire de tout rapporter au centre en partant de l'observation de ce bord, et en s'aidant de toutes les déterminations qui pourront l'aider à faire exactement cette réduction.

>>

» M. Le Verrier dit dans sa Note imprimée dans les Comptes rendus de la dernière séance : « La considération du demi-diamètre à laquelle on s'arrête, ne peut à elle seule fournir aucun moyen de comparer les déter»minations du centre du Soleil faites par deux astronomes. Les différences >> qui pouvaient exister entre leurs observations subsistent en entier après >> la correction dont on a recommandé l'emploi. »

» Comme l'auteur du Mémoire et la Commission chargée de l'examiner n'ont parlé de l'emploi du demi-diamètre que pour les cas où un seul bord être observé, nous devons croire que la généralité des termes dont se sert M. Le Verrier s'applique aussi et principalement au cas que nous avons signalé.

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>> Il est donc essentiel de démontrer, comme je l'affirme dans ma Note, que pour les cas dont il s'agit, « les différences constatées par M. Goujon >> sur les diamètres, laisseraient subsister dans la position conclue du cen>> tre (si l'on ne tenait compte que du diamètre des Tables ou de tout autre >> diamètre constant) des erreurs notables qui, au contraire, seraient en grande partie et souvent totalement supprimées par la correction propo>>sée par lui. »

» La démonstration sera extrêmement simple; il suffit d'énumérer les erreurs qui peuvent affecter l'observation des bords du Soleil, et d'en faire l'application au cas où un seul bord a été observé, afin d'en déduire la position du centre..

1o. Supposons que les erreurs commises par un astronome sur les deux bords du Soleil soient égales entre elles, numériquement.

» Si elles ont le même signe, il en résultera un déplacement général des bords et du centre, qui rentrera dans la première équation personnelle sur le temps absolu, et qui se déterminera de la même manière que celles qui existent sur les étoiles et sur les planètes, en comparant les observations des divers astronomes entre eux, soit en les alternant pendant les mêmes passages, soit en calculant comparativement celles faites à peu de jours d'intervalle, en tenant compte de toutes les variations instrumentales et autres.

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Quant aux observations d'un seul bord, le demi-diamètre n'étant changé, il n'y aura pas lieu d'appliquer de correction spéciale, et la position vraie du centre du Soleil sera conclue de l'observation après l'unique correction sur le temps absolu, déterminée comme nous venons de le dire.

>> Si les erreurs restant égales, sont de signe contraire, il y aura agrandissement ou diminution du diamètre sans déplacement du centre. Or déjà ici se manifeste la nécessité de tenir compte de cet agrandissement ou de cette diminution pour conclure la position du centre dans les observations incomplètes du Soleil.

En effet, prenons pour terme de comparaison le diamètre normal, c'està-dire celui qui résulte de la moyenne des observations.de tous les astronomes; et supposons que l'observateur qui a fait cette observation ait l'habitude d'observer un diamètre plus grand que le diamètre que j'appelle normal, de 2". Le premier bord sera observé 1" trop tôt, et le second 1" trop tard. Chaque rayon du disque solaire se trouvera ainsi augmenté d'une seconde.

» Or, en partant de l'unique bord observé, le premier par exemple, et en y appliquant seulement la valeur du diamètre normal, on arrivera, pour le lieu conclu du centre, à un point situé à 1" en avant du centre réel; tandis qu'en tenant compte du demi-diamètre généralement observé par cet astronome, comme le propose M. Goujon, on arrivera exactement au centre réel du Soleil. Donc, déjà pour les cas semblables qui peuvent être assez nombreux, il supprimera totalement l'erreur qui aurait été commise sans appliquer cette correction.

» 2°. Supposons, maintenant, que les erreurs commises sur chaque bord sont inégales en valeur absolue.

» Si elles sont de même signe, toute la partie commune rentrera, comme nous l'avons remarqué plus haut, dans l'équation personnelle qui porte sur

...

le temps absolu, et nous n'aurons plus qu'à voir comment on peut atténuer ou supprimer l'erreur qui pourrait résulter de l'excédant.

» Si elles sont de signe contraire, il y aura changement dans la grandeur du diamètre observé, de la totalité de la somme des erreurs de chaque bord, et, par conséquent, nous répéterions ici l'argumentation que nous avons faite plus haut, du moins pour ce qui concerne la partie commune, c'est-àdire la partie égale de part et d'autre à la plus petite des deux, en valeur absolue.

Quant à l'excédant, il y a une manière très-simple de se rendre compte de son influence; c'est de supposer l'erreur nulle sur l'un des bords, sur le premier par exemple; et de supposer en même temps que l'erreur porte en entier sur le second bord. C'est précisément ce qui aurait lieu dans deux des cas signalés par M. Le Verrier.

Voyons ici quelle amélioration pourra apporter la correction proposée par M. Goujon, si ce second bord erroné était seul observé.

>> Si l'on ne tient compte, en partant de ce second bord observé, que du diamètre constant, on arrivera, pour la position conclue du centre, à un point distant du lieu réel de toute l'erreur commise sur ce deuxième bord.

» Au contraire, en appliquant à ce bord erroné la correction provenant du diamètre généralement observé par cet astronome, M. Goujon en conclura une position du centre qui ne différera de la vérité que de la moitié de l'erreur commise auparavant, quand on ne tenait pas compte de cette différence des diamètres. Maintenant que, pour le reste de cette erreur, la correction totale du second bord achève de donner au calcul de la position conclue du centre toute la précision désirable, cela sera certainement encore préférable, nous ne l'avons jamais contesté. Mais nous avons le droit d'affirmer qu'il n'est pas exact de dire « que les différences qui pouvaient >> exister entre les observations, subsistent en entier après la correction dont » on a recommandé l'emploi ; >> car nous croyons avoir démontré que, dans un grand nombre de cas, cette correction supprime totalement l'erreur, et dans d'autres, la réduit de moitié, lorsqu'il s'agit des observations du Soleil où un seul bord a pu être observé, le seul dont M. Goujon se soit occupé à l'occasion de son Mémoire, et le seul que la Commission ait eu à juger dans son Rapport.

M. LE VERRIER, à la suite de cette communication, expose qu'afin de donner à son opinion toute la précision nécessaire, et de manière à n'avoir